Тема: «принципы симметрии и асимметрии. Симметрия и асимметрия в их различных физических проявлениях

Симметрия и асимметрия

Прошли тысячелетия, прежде чем человечество в ходе своей общественно-производственной деятельности осознало необходимость выразить в определенных понятиях установленные им прежде всего в природе две тенденции: наличие строгой упорядоченности, соразмерности, равновесия и их нарушения. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, геометрическую строгость строения пчелиных сот, последовательность и повторяемость расположения ветвей и листьев на деревьях, лепестков, цветов, семян растений и отобразили эту упорядоченность в своей практической деятельности, мышлении и искусстве. Понятие «симметрия» употреблялось в двух значениях. В одном смысле симметричное означало нечто пропорциональное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова - равновесие. Греческое слово, означает однородность, соразмерность, пропорциональность, гармонию. Познавая качественное многообразие проявлений порядка и гармонии в природе, мыслители древности, особенно греческие философы, пришли к выводу о необходимости выразить симметрию и в количественных отношениях, при помощи геометрических построений и чисел. Симметрия форм предметов природы как выражение пропорциональности, соразмерности, гармонии подавляла древнего человека своим совершенством, и это было использовано религией, различными представлениями мистицизма, пытавшимися истолковать наличие симметрии в объективной действительности для доказательства всемогущества богов, якобы вносящих порядок и гармонию в первоначальный хаос. Так, в учении пифагорейцев симметрия, симметричные фигуры и тела (круг и шар) имели мистическое значение, являлись воплощением совершенства. Следует обратить внимание и на учение Пифагора о гармонии. Известно, что если уменьшить длину струны или флейты вдвое, тон повысится на одну октаву. Уменьшению в отношении 3:2 и 4:3 будут соответствовать интервалы квинта и кварта.

То, что важнейшие гармонические интервалы получаются при помощи отношений чисел 1, 2 и 3, 4, пифагорейцы использовали для своих мистических выводов о том, что «все есть число» или «все упорядочивается в соответствии с числами». Сами эти числа 1, 2, 3, 4 составляли знаменитую «тетраду». Очень древнее изречение гласит: «Что есть оракул дельфийский? Тетрада! Ибо она есть музыкальная гамма сирен». Геометрическим образом тетрады является треугольник из десяти точек, основание которого составляют 4 точки плюс 3, плюс 2, а одна находится в центре. В геометрии, механике - всюду, где мы имеем дело с отрезками прямых, мы встречаемся и с понятиями меры, сравнения и соотношения. Эти понятия являются отражением реальных отношений между предметами в объективном мире. Чтобы пояснить это положение, можно выбрать на данной прямой АВ любую третью точку С.

Таким образом, совершается переход от единства к двойственности, и мысль этим самым приводит к понятию пропорции. Следует подчеркнуть, что соотношение есть количественное сравнение двух однородных величин, или число, выражающее это сравнение. Пропорция есть результат согласования или равноценности двух или нескольких соотношений. Следовательно, необходимо наличие не менее трех величин (в рассматриваемом случае прямая и два ее отрезка) для определения пропорции. Деление данного отрезка прямой АВ путем выбора третьей точки С, находящейся между А и В, дает возможность построить шесть различных возможных соотношений: a:b; a:c; b:a; b:c; c:a; c:b при условии отметки соответствующей длины отрезков прямой буквами «а», «b», «с» и применения к данной длине любой системы мер. Проанализировав возможные случаи деления отрезка АВ на две части, мы приходим к выводу, что отрезок можно делить на:

1) две симметрические части a=b; 2) a:b = c:a

Так как c = a + b, то a/b = (a + b)/a;

((a + b)/a очевидно, превосходит единицу); дело обстоит так же и в отношении а/b; значит, «а» превосходит «b» и точка «С» стоит ближе к В, чем к A.

Это соотношение a:b = c:a или AC/CB = AB/AC может быть выражено следующим образом: длина АВ была разделена на две неравные части таким образом, что большая из ее частей относится к меньшей, как длина всего отрезка АВ относится к его большей части:

3) a/b = b/c равноценно a/b = b/(a + b).

В этом случае «b» больше «а»; точка С ближе к А, чем к В, но отношения те же, что и во втором случае, Рассмотрим равенство a/b = c/a = (a + b)/a, при котором отрезок АС длиннее отрезка СВ. Это общее простейшее деление отрезка прямой АВ, являющееся логическим выражением принципа наименьшего действия. Между точками А и В имеется лишь одна точка C, поставленная таким образом, чтобы длина отрезков АВ, СВ и АС соответствовала принципу простейшего деления; следовательно, существует только одно числовое выражение, соответствующее отношению a/b. Эту же задачу можно решить путем геометрического построения, известного как деление прямой на две неравные части таким образом, чтобы соотношение меньшей и большей частей равнялось соотношению большей части и суммы длин обеих частей, а это и соответствует формуле a/b = (a + b)/a, которую называют «божественная пропорция», «золотое сечение» т.д.

Изучение объективной реальности и задачи практики привели к возникновению наряду с понятием симметрия и понятия асимметрии, которое нашло одно из своих первых количественных выражений в так называемом золотом делении, или золотой пропорции. Пифагор выразил «золотою пропорцию» соотношением:

А:Н = R:B, где Н и R суть гармоническая и арифметическая средние между величинами А и В.

R = (A + B)/2; H = 2AB/ (A + B).

Кеплер первый обращает внимание на значение этой пропорции в ботанике и называет ее sectio divina - «божественное сечение»; Леонардо да Винчи называет эту пропорцию «золотое сечение». Проведем некоторые преобразования вышеприведенной формулы.

Прежде всего разделим на «b» оба элемента второго члена этого равенства и обозначим a/b = x; тогда a/b = (a/b + 1)/(a/b), или x2 = x + 1

Отсюда x2 - x - 1= 0

Корнями этого уравнения являются х = 1 (5/2 = 1,61803398).

Это число обладает характернейшими особенностями. Обозначим это число буквой Ф.

Ф = ((5 + 1)/2 = 1,618…; 1/Ф = ((5 - 1) /2 = 0,618…;

Ф2 = - ((5 + 3)/2 = 2,618…

Оказывается, что геометрическая прогрессия, в основании которой лежит Ф, обладает следующей особенностью: любой член этого ряда равен сумме двух предшествующих ему членов. Ряд 1, Ф, Ф2, Ф3,…, Фn является одновременно и мультипликативным, и аддитивным, т.е. одновременно причастен природе геометрической прогрессии и арифметического ряда.

Следует обратить внимание на то, что формула. Ф = ((5 + 1)/2 выражает простейшее асимметрическое деление прямой АВ. С этой точки зрения данное отношение является «логической» инвариантной, проистекающей из счислений отношений и групп. Пеано, Бертран Рассел и Кутюра показали, что исходя из принципа тождественности можно вывести из этих отношений и групп принципы чистой математики.

Любопытно, что древние архитекторы уже пользовались приемом асимметричного деления. Так, например, стороны пирамиды Фараона Джосера относятся друг к другу, как 2:5, а ее высота относится к большей стороне, как 1:2. Интересно, что на сохранившемся до наших дней изображении древнеегипетского зодчего Хисеры (жил свыше 4,5 тыс. лет тому назад) имеются две палки - очевидно, эталоны меры. Их длины относятся, как 1:1/5, т.е. как меньшая сторона прямоугольного треугольника к гипотенузе.

Архитектор И. Шевелев рассматривая пропорции древнерусской архитектуры (церковь Покрова на Нерли и храм Вознесения в Коломенском) привел убедительные данные, свидетельствующие о том, что русские архитекторы также пользовались пропорциями, связанными с «золотым сечением».

Пропорция «золотого сечения» дает возможность архитекторам находить наиболее удачные, красивые, гармоничные сечения целого и частей, единство разнообразного; в конечном счете они пользуются сочетанием принципов симметрии и асимметрии, Если в период Возрождения внимание ученых и преподавателей искусства было приковано к «золотому сечению», то впоследствии оно постепенно падало, и только в 1855 г. немецкий ученый Цейзинг вновь ввел его в обиход в своем труде «Эстетические исследования». В нем он писал, что для того, чтобы целое, разделенное на две неравные части, казалось прекрасным с точки зрения формы, между меньшей и большей частями должно быть то же отношение, что и между большей частью и целым,

Применение «золотого сечения» есть лишь частный случай общего закона периодической повторяемости одной и той же пропорции в совокупности, в деталях целого, Рассмотрение вопроса о «золотом сечении» приводит к выводу, что здесь мы имеем дело с отображением средствами математики (при помощи понятий симметрии и асимметрии) существующей в природе пропорциональности.

Все вышеизложенное позволяет утверждать, что взгляды Пифагора и его школы содержали наряду с мистикой и идеализмом и некоторые плодотворные математические и естественнонаучные идеи. Впоследствии учение пифагорейцев получило развитие в философии крупнейшего представителя античного идеализма Платона.

Мир, утверждал Платон, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией. Физические тела - это идеальные математические сущности, составленные из треугольников, упорядоченные демиургом.

Отдельные интересные суждения о симметрии и гармонии мы встречаем в работах многих философов и естествоиспытателей (прежде всего Леонардо да Винчи, Лейбница, Декарта, Спенсера, Гегеля и других). В значительной степени прав немецкий ученый Венцлав Бодо, когда пишет, что «философия, за исключением некоторых высказываний, не пыталась дать объяснение этой интересной стороне природы. На протяжении веков спорили о причинности, детерминизме и других вопросах, не видя взаимосвязи их с проблематикой симметрии или не стремясь к этому. Симметрия, по-видимому, прибавлялась только как искусственная роскошь к довольно узкому готовому миру вещей с их свойствами и силовыми взаимодействиями, их движениями и изменениями».

Об определении категорий симметрии и асимметрии В настоящее время в науке преобладают определения указанных категорий на основе перечисления их важнейших признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, пропорциональности, гармоничности и т.д. Асимметрия же обычно определяется как отсутствие признаков симметрии, как беспорядок, несоразмерность, неоднородность и т.д. Все признаки симметрии в такого рода ее определениях, естественно, рассматриваются как равноправные, одинаково существенные, и в отдельных конкретных случаях при установлении симметрии какого-либо явления можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия - это однородность, а в других - соразмерность и т.д. Очевидно, что по мере развития нашего познания к определению симметрии можно прибавлять все новые и новые признаки. Поэтому определения симметрии такого рода всегда неполны. То же можно сказать и о существующих определениях асимметрии. Очевидно, что в определениях понятий, сформулированных по принципу перечисления свойств объектов, ими отражаемых, отсутствует связь между перечисленными свойствами объектов. Такие свойства симметрии, как, например, однородность и соразмерность, друг из друга не следуют. Сказанное, однако, не означает бесполезности вышеуказанных определений симметрии и асимметрии. Наоборот, они весьма полезны и необходимы. Без них нельзя дать и более общее определение категорий симметрии и асимметрии. На основе подобных эмпирических определений симметрии и асимметрии развиваются определения более общего характера, сущность которых - в соотнесении частных признаков симметрии и асимметрии к определенным всеобщим свойствам движущейся материи. «В симметрии, - пишет А.В. Шубников, - отражается та сторона явлений, которая соответствует покою, а в дисимметрии (по нашей терминологии в асимметрии) та их сторона, которая отвечает движению» Таким образом, все свойства симметрии рассматриваются как проявления состояний покоя, а все свойства асимметрии - как проявления состояний движения. Если признать это правильным, то очевидно, что соотношение симметрии и асимметрии в таком случае таково же, как соотношение покоя и движения. Мы, следовательно, можем сказать, что симметрия относительна, а асимметрия абсолютна. Симметрию мы должны, далее, рассматривать как частный случай асимметрии, как ее момент. Поэтому ни о каком равноправии симметрии и асимметрии и речи быть не может. Взаимоотношение симметрии и асимметрии здесь явно асимметрично. Но вряд ли можно с таких позиций правильно понять многие свойства симметрии и асимметрии. Почему, например, такую симметрию пространства, как его однородность, должны рассматривать как соответствующую покою? Почему мы должны искать симметрию только среди покоящихся явлений? Разве нет симметрии во взаимодействии и движении явлений мира?

Мысль о связи между понятиями симметрии и асимметрии и соответственно между понятиями покоя и движения точнее можно выразить как единство покоя и движения. Понятие симметрии раскрывает момент покоя, равновесия в состояниях движения, а понятие асимметрии - момент движения, изменения в состояниях покоя, равновесия. Но и такой формулировкой не охватывают основные признаки симметрии и асимметрии. Например, симметрия частиц и античастиц и их асимметрия в известной нам области мира не могут быть истолкованы исходя из понятий о единстве покоя и движения. Вряд ли существование частиц и античастиц можно рассматривать как момент покоя в каком-то движении материи, а несоответствие числа частиц числу античастиц в известной нам области мира - как моменты движения в каком-то состоянии покоя. Можно сделать вывод, что в идее А.В. Шубникова о соотнесении симметрии с покоем, а асимметрии - с движением заключается только момент истины.

Хорошо известно, что понятие симметрии охватывает и такие стороны существования явлений, которые ничего общего с покоем не имеют. Например, регулярная повторяемость тех или иных состояний движения, их определенная периодичность является одним из признаков симметрии, но к покою, она никакого отношения не имеет. Такой вид асимметрии, как анизотропность пространства, из свойств движения, конечно, выведена быть не может. Тем не менее многие свойства симметрии и асимметрии соответственно связаны с покоем и движением.

К общим определениям понятий симметрии и асимметрии можно подойти исходя из следующих положений: во-первых, нужно признать, что эти понятия относятся ко всем известным нам атрибутам материи, что они отражают взаимные связи между ними; во-вторых, эти понятия основываются на диалектике соотношения тождества и различия, существующей как между атрибутами материи, так и между их состояниями и признаками; в-третьих, нужно иметь в виду, что единство симметрии и асимметрии представляет собой одну из форм проявления закона единства и взаимоисключения противоположности. Правильность этих отправных положений может быть доказана как выводом их из многочисленных частных определений симметрии и асимметрии, так и правильностью их следствий, т.е. необходимостью и всеобщностью определений симметрии и асимметрии, полученных на их основе.

Непосредственной логической основой для определения понятий симметрии и асимметрии, на наш взгляд, является диалектика тождества и различия. Здесь нужно отметить, что в диалектике тождество и различие рассматриваются лишь в определенных отношениях, во взаимодействии, во включении различия в тождество, а тождества в различие.

Тождество проявляется только в определенных отношениях и в определенных процессах; тождество всегда конкретно. К тождеству можно отнести: равновесие, равнодействие, сохранение, устойчивость, равенство, соразмерность, повторяемость и т.д. Тождество не существует вечно: оно возникает, становится и развивается. Если дать его общее определение, то можно сказать, что оно представляет собой процесс образования сходства в различном и противоположном.

Для того, чтобы имело место тождество, необходимо существование различного и противоположного. Вне различий тождество вообще не имеет смысла, поэтому нельзя говорить о тождественном в тождественном, а только в различном и противоположном. Характеризуя диалектическое понимание тождества, нужно выделить его следующие стороны: тождество не существует вне различия и противоположности, тождество возникает и исчезает; тождество существует только в определенных отношениях и возникает при определенных условиях, наиболее полным выражением тождества является полное превращение противоположностей друг в друга. Проявления тождества бесконечно многообразны. Поэтому в процессе познания явлений мира нельзя ограничиваться только установлением тождества между ними, но необходимо раскрывать то, как возникает это тождество, при каких условиях и в каких отношениях оно существует. Основываясь на этой характеристике диалектики тождества и различия, можно сформулировать следующие определения симметрии и асимметрии.

Действительно ли является всеобщим сформулированное нами определение понятия симметрии, охватывает ли оно все известные нам формы проявления симметрии как в объективном мире, так и в процессе нашего познания? Очевидно, что при ответе на этот вопрос придется ограничиться только наиболее общими характерными примерами. Представим себе две точки, находящиеся по отношению к какой-то прямой на ее противоположных сторонах; если эти противоположные точки равноудалены от этой прямой, то о них говорят как о симметричных по отношению к данной прямой. Если мы теперь совершим операцию перегиба, то в результате наши точки полностью совпадут, сольются друг с другом, следовательно, можно говорить об их полном тождестве. Симметрия расположения данных точек указывает именно на то, при каком процессе и при каких условиях они становятся тождественными.

Значит, этот вид симметрии полностью подходит под сформулированное определение симметрии. Как известно, существует определенная симметрия между протоном и нейтроном; она выражается в том, что в условиях сильных взаимодействий они не отличаются друг от друга, становятся тождественными друг другу. Их симметрия и есть не что иное, как образование тождества между этими различными частицами в процессе сильных взаимодействий. В понятии изотопического спина как раз и выражаются моменты тождества, имеющиеся у протонов и нейтронов, т.е. их симметрия в условиях сильного взаимодействия. Но подходят ли под данное определение симметрии такие общие симметрии пространства и времени, как, например, их однородность?

Однородность пространства означает, что по отношению к взаимодействиям явлений все места в пространстве тождественны и никак не сказываются на характере взаимодействия. Тождественность всех мест в пространстве (точек в пространстве) по отношению к взаимодействиям явлений и есть их, строгая полная симметрия. То же в общем виде можно сказать и об однородности времени. Тождественность всех временных интервалов по отношению к взаимодействию явлений и есть их строгая и полная, симметрия. На мой взгляд, нельзя найти ни одного вида симметрии, который бы противоречил данному определению. Но это не значит, что данное определение симметрии является законченным и вполне строгим - видимо, будут необходимы какие-то его уточнения. Сформулированное определение понятия симметрии позволяет распространить это понятие на все атрибуты материи, на все ее состояния и структуры, а также на все типы связей и взаимодействий.

Так, группа преобразований Лоренца выражает существующую симметрию во взаимосвязи пространства, времени и движения - этих атрибутов материи". Симметрия группы изотопического спина выражает тождественные моменты по отношению к сильным взаимодействиям у частиц, участвующих в этих взаимодействиях. В первом издании этой книги (1968) мы писали: «Поскольку существуют различные взаимодействия, и даже во многих отношениях противоположные, как, например, сильные и слабые, то естественно допустить, что в них при определенных условиях возникают и существуют тождественные моменты, т.е. им свойственна определенная симметричность. Открытие такой симметрии было бы значительным шагом вперед в деле создания теории элементарных частиц. В настоящее время связь между известными видами взаимодействия в физике еще не установлена, но можно предвидеть эти связи исходя из принципа симметрии». Теперь эти связи между сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиями установлены, и это действительно явилось важным звеном в развитии теории элементарных частиц. Хотелось бы высказаться против жесткого разделения многообразных видов симметрии на геометрические и динамические. Первые отражают свойства симметрии пространства и времени, а вторые - свойства симметрии состояния взаимодействия.

Но поскольку пространство, время, движение и входящее в него взаимодействие внутренне связаны между собой, должна быть внутренняя связь также между геометрической и динамической симметриями. И она на самом деле существует. Так, симметрия равномерного прямолинейного движения и покоя (одна из черт симметрии группы Галилея), очевидно, не может быть охарактеризована только как динамическая или только как геометрическая.

В ней выражены свойства симметрии как пространства и времени, так и состояния движения. Вообще любая симметрия в своей основе имеет единство и взаимосвязь различных атрибутов материи. Правда, не всегда эта взаимосвязь носит непосредственный характер, что и создает возможность разделения видов симметрии на геометрические и динамические. Оба эти вида симметрии могут быть выражены и в динамической, и в геометрической форме. Так, группу симметрии изотопического спина, которая обычно относится к динамической симметрии, можно выразить и в геометрической форме; ядерные взаимодействия инвариантны относительно поворотов в изотопическом пространстве. Из этой формулировки можно получить ряд характеристик взаимодействия нуклонов, например, положение о том, что ядерные силы между протоном и протоном и протоном и нейтроном одинаковы, и ряд других. При изучении различных видов симметрии весьма важно учитывать единство атрибутов материи, а следовательно, и внутреннюю связь между симметриями их свойств и состояний. Значение этого положения особенно ясно выступает при изучении вопроса о взаимоотношении группы симметрии и законов сохранения.

По этому вопросу существуют две точки зрения. Часть физиков (Берестецкий, Вигнер, Штейнман и др.) утверждает, что фундаментом законов сохранения являются формы геометрической симметрии, в то время как другие, наоборот, считают, что законы сохранения определяют формы геометрической симметрии. Согласно первой точке зрения, например, однородность времени определяет закон сохранения энергии, а согласно второй - закон сохранения энергии определяет однородность времени. Возможно обе точки зрения являются некоторой абсолютизацией возможных подходов к проблеме. Наличие обеих точек зрения проявилось в том, что возникло мнение о разделении законов сохранения на две группы: наиболее общие из них связаны с геометрическими симметриями, а менее общие - с динамическими.

Так, законы сохранения оказались разделенными на две группы: кинематические (основанные на геометрических симметриях) и динамические (основанные на динамических симметриях). К первой группе относятся законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, ко второй - закон сохранения электрического заряда, барионного числа, лептонного числа, изотопического спина и ряд других. Такое разделение законов сохранения в итоге основано на игнорировании единства атрибутов материи и на таком следствии этого игнорирования, как противопоставление динамических и геометрических симметрий друг другу. Непосредственной же предпосылкой деления законов сохранения на две группы является убеждение, что законы сохранения зависят от определенных симметрий. Бесспорно, что между формами симметрии и законами сохранения существует глубокая связь, но эту связь нельзя преувеличивать.

С определенными симметриями связаны не сами законы сохранения», а определенные формы их проявления. Так, известные нам формы проявления закона сохранения энергии, конечно, связаны с однородностью времени, но в целом этот закон может быть связан и с другими геометрическими симметриями, пока нам не известными. Кроме того, каждый закон сохранения связан и с определенными формами асимметрии, об этом подробнее будет сказано ниже.

Формы симметрии и формы закона сохранения всегда взаимосвязаны, но в целом как симметрия, так и законы сохранения представляют собой две различные, отнюдь не изолированные друг от друга стороны единой закономерности мира.

Перейдем теперь к характеристике необходимых предпосылок для определения асимметрии. Как и для определения симметрии, так и для определения асимметрии непосредственной предпосылкой, основанием является диалектика тождества и различия. Вместе с процессами становления тождества в различном и противоположном происходят процессы становления различий и противоположностей в едином, тождественном, целом. Если основой симметрии можно считать возникновение единого, то основу асимметрии нужно полагать в раздвоении единого на противоположные стороны. Понятие асимметрии, как и понятие симметрии, применимо ко всем атрибутам материи и выражает их различие, их особенность по отношению друг к другу. Поэтому взаимосвязь атрибутов материи выражается не только симметрией, но и асимметрией. Применимо понятие асимметрии и к различным состояниям атрибутов материи и их взаимосвязи. Вообще говоря, где применима симметрия, там применима и асимметрия, и наоборот. Исходя из сказанного можно дать следующее определение асимметрии: асимметрией называется категория, которая обозначает существование и становление в определенных условиях и отношениях различий и противоположностей внутри единства, тождества, цельности явлений мира.

Рассмотрим некоторые виды асимметрии. Весьма общим видом асимметрии является однонаправленность хода времени, полнейшая невозможность фактической замены настоящего прошедшим или будущим, а будущего - прошедшим или настоящим, в свою очередь прошедшего - настоящим и будущим. Все эти три состояния времени не заменяют друг друга - в них на первом плане находится различие. В них нет симметрии. Известная операция обращения времени, рассматриваемая только как математический прием, основана на том положении, что законы движения обладают большей устойчивостью и в обозримых интервалах не изменяются. Мы убеждены, что законы явлений мира являются вечными и поэтому действуют во всех состояниях времени: настоящем, прошедшем и будущем. Значит, операция обращения времени имеет реальный смысл лишь постольку, поскольку в какой-то мере наше убеждение в полной устойчивости, вечности законов явлений мира отвечает действительности. Объективная диалектика обратимых и необратимых процессов может быть выражена единством симметрии и асимметрии времени.

Необратимость является существенной характеристикой всякого развития: исходящая и нисходящая, прогрессивная и регрессивная ветви развития сами по себе необратимы и асимметричны. Однако соединенные общим и единым процессом развития, они с необходимостью приводят к симметричным ситуациям: повторениям на качественно новых уровнях спиралеобразного движения.

Особым вариантом понятий симметрии и асимметрии являются понятия ритма и аритмии. Регулярная повторяемость подавляющего большинства процессов в природе, их устойчивое чередование (в живой природе, например, упорядоченная во времени смена поколений, в неживой природе - повторяющиеся космические процессы) позволяет видеть в ритмических процессах одну из фундаментальных симметрий природы, С другой стороны, аритмия - это одна из характеристик объективной асимметрии, суть которой в нерегулярной и случайной смене и чередовании процессов. Понятия ритма и аритмии могут быть экстраполированы на процесс развития, поскольку асимметричное время как атрибут развития придает смысл ритму и аритмии. Вне времени они просто лишены смысла.

Симметрия обращения времени, таким образом, является результатом абстрагирования от изменчивости, присущей законам явлений мира. И только в рамках применимости этой абстракции обращение времени в уравнениях, выражающих законы движения, не противоречит действительности. В самом деле, в каких-то очень широких пределах мы можем считать законы явлений мира вечными, а следовательно, и допускать операцию обращения времени. Признавая, что у нас сейчас нет никаких оснований утверждать, что в действительности время может идти и от будущего к прошедшему, все же в связи с высказанными выше положениями о единстве атрибутов материи и о взаимопроникновении тождества и различия напрашивается вопрос: если состояния времени глубоко различны, то существует ли в каждом различии и тождество?

Время необратимо, его состояния не эквивалентны друг другу, но, может быть, все же есть и моменты тождества между ними, может быть, в необратимости времени есть и моменты его обратимости, может быть, его состояния в каких-то отношениях взаимозаменяемы, как взаимозаменяемы измерения пространства?

Мы думаем, что в различных состояниях времени есть и моменты их тождества, а в общей его необратимости есть моменты его обратимости. Не рассматривая далее этого вопроса, только отметим, что должны же быть реальные, природные основания для возможности обратного хода времени в отражении объективных событий, как, например, на киноленте кадры, движущиеся в обратном направлении? То, что реально существует в отражении, должно иметь моменты каких-то реальных прообразов и в том, что отражается.

Поэтому в математической модели позитрона как электрона, движущегося из будущего в прошедшее, есть, видимо, какой-то реальный смысл. Вообще факты асимметрии так же многочисленны и многообразны, как и факты симметрии.

Асимметрия - такой же необходимый момент в структуре, в изменении и во взаимосвязи явлений мира, как и симметрия. Асимметрия необходимо имеет место и в самой симметрии. Так, в симметрии состояний покоя и равномерного прямолинейного движения по отношению к законам движения есть все же асимметричность, которая состоит в неравноправности этих их состояний и проявляется в ряде различий между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. У тела, покоящегося в данной системе отсчета по отношению ко всем другим телам, покоящимся и движущимся в этой же системе отсчета, скорость будет равна нулю, а у тела движущегося скорость по отношению ко всем покоящимся и движущимся телам в данной системе отсчета будет иметь определенное значение и только в частном случае равна нулю. Отсюда далеко не полная эквивалентность состояний В практике эта асимметрия проявляется весьма резко - ведь далеко не безразлично, движется ли поезд из Москвы к Ленинграду или Ленинград движется навстречу поезду. Очевидно, что энергия передается для передвижения поезда, а не расходуется на передвижение Ленинграда. Операция приближения поезда к Ленинграду и операция приближения Ленинграда к поезду не эквивалентны и не взаимозаменяемы.

Весьма общими примерами асимметрии являются асимметрия между фермионами и бозонами, асимметрия между реакциями порождения поглощения нейтрино, асимметрия спинов электронов, асимметрия в прямых и обратных превращениях энергии.

Уже из определений симметрии и асимметрии следует их неразрывное единство. Это обстоятельство в какой-то мере подчеркнуто А.В. Шубниковым: «Какой бы трактовки симметрии мы ни придерживались, одно остается обязательным: нельзя рассматривать симметрию без ее антипода - дисимметрии» (29, 162).

По нашему мнению, более точным является название не «принцип симметрии», а принцип единства симметрии и асимметрии. Во всех реальных явлениях симметрия и асимметрия сочетаются друг с другом. И надо думать, что во всех правильных, т.е. соответствующих действительности, научных обобщениях имеют место не просто те или иные симметрии или асимметрии, а определенные формы их единства.

Так, в группах преобразования Галилея и Лоренца наряду с чертами симметрии существуют и черты асимметрии. Например, в преобразованиях Галилея и Лоренца симметричны все состояния покоя и равномерного прямолинейного движения, но асимметричны состояния покоя и ускоренного движения.

Задача нахождения единства симметрии и асимметрии каких-либо явлений сводится к нахождению таких групп операций, в которых раскрывается как тождественное в различном, так и различное в тождественном. Поэтому прежде чем поставить задачу нахождения симметрии в данном явлении или совокупности явлений по отношению к каким-то группам операций, необходимо установить различия между сторонами данного явления или между явлениями в их совокупности, так как симметрия представляет собой наличие тождества не вообще, а только в различном. Если же мы имеем совокупность абсолютно тождественных явлений, то никакой симметрии в этой совокупности по отношению к любой группе операции быть не может.

Значит, прежде чем искать симметрию, нужно найти асимметрию. Прежде чем была установлена симметрия протонов и нейтронов по отношению к сильным взаимодействиям, было установлено различие между ними, их определенная асимметричность по отношению к электромагнитным взаимодействиям. Частицы и античастицы асимметричны потому, что в противоположности между ними имеются тождественные моменты, в силу чего они и являются зеркальными отражениями друг друга. Единство симметрии и асимметрии заключается и в том, что они предшествуют одна другой.

Диалектическое единство, присущее объективным процессам симметрии и асимметрии, позволяет выдвинуть в качестве одного из принципов познания принцип диалектического единства симметрии и асимметрии, согласно которому всякому объекту присуща та или иная форма единства симметрии и асимметрии. Причем рассмотрение данного объекта в генезисе выражается в переходе от симметрии к асимметрии (или наоборот). Заметим, что данный процесс тождествен смене конкретных форм единства симметрии и асимметрии.

Как известно, в объективной действительности не может иметь места абсолютное единство противоположностей. Именно поэтому отношение конкретного тождества, т.е. тождества, ограниченного различиями, и является объективным аналогом гносеологического единства симметрии и асимметрии.

Всякий принцип познания воплощается в конкретный метод, орудие и средство познающей деятельности. Таким методом может быть метод перехода от симметрии к асимметрии (или наоборот). Он позволяет осуществлять объясняющую и предсказывающую функции в развивающемся знании, а также в определенной мере оптимизировать поисковую деятельность. Этот метод оказывается тесно связанным с методами сходства и различия, предвидения и гипотезы, аналогии, экстраполяции.

Если принять за симметрию теоретической системы ее непротиворечивость, тождественность и инвариантность по отношению к описываемым объектам и явлениям, то развитие научного знания можно определить как переход к симметрии (т.е. асимметрия - симметрия). В этом случае симметрия выступает как идеализированная цель познания. Поиск симметрии - это поиск единого и тождественного в том, что первоначально виделось различным, разобщенным.

Всякая более высокая симметрия реализует возможность переноса научной теории для решения новых познавательных задач.

Упрощая в некоторых случаях теоретические системы, симметрия совсем не обязательно выступает аналогом простоты научного знания. Поиск новых форм симметрии интуитивно связан со стремлением к порядку, гармонии. Однако нет достаточных оснований для возведения антропоморфных понятий простоты и красоты теории в ранг методологических закономерностей (31. 1979. 12, 49 - 60).

Простота и красота - особые варианты симметрии, связанные с рациональным и эмоциональным (образным) способами постижения человеком объективного мира. Абсолютизация роли этих понятий в развивающемся знании представляется нам необоснованной, поскольку связана с отрывом симметрии от своей диалектической противоположности - асимметрии.

Асимметрия в познании проявляется как несоответствие теории и эксперимента, как взаимная противоречивость нескольких независимых теорий, либо как их внутренняя противоречивость. Асимметрия служит исходным пунктом в познании, на каждом из этапов его развития; именно с ней связан процесс научного поиска истины.

Асимметрия неоднократно играла эвристическую роль в познании. Примерами являются; эпикурейское представление об отклонении атомов от прямолинейного движения, несогласие Кеплера с симметрией движения планет по Копернику и др. История науки свидетельствует о том, что именно асимметрия обусловливает появление в познании новой формы симметрии, которая и выступает в качестве относительной истины.

Во взаимосвязи с принципом единства симметрии и асимметрии находится принцип симметрии, согласно которому всякая научная теория должна быть непротиворечивой и инвариантной относительно группы описываемых объектов и явлений. Симметрия теории выражает также адекватность научного познания объективной действительности. Многие видные ученые (П. Дирак, П. Кюри, Л. Пастер, А. Пуанкаре, А. Салам) интуитивно использовали принцип симметрии при получении важных теоретических результатов. Однако принцип симметрии не учитывает того обстоятельства, что всякой научной теории присущи внутренние (не логические, а диалектические) противоречия, а также недостатки, не говоря уже о действительном или возможном существовании объектов, которые она описать не в состоянии. Отрицая, по сути дела, роль асимметрии (признается только нарушение симметрии), данный принцип не учитывает особенностей научного познания как процесса развития и становления. К ограниченности принципа симметрии следует отнести и то, что он связан только с выявлением тождественных отношений среди различных объектов. Между тем в познании не менее широко используется и противоположная процедура - нахождение различного и противоположного среди тождественных объектов и явлений. Несомненный интерес представляет статья немецкого философа Герберта Герца, в которой он рассматривает роль симметрии и асимметрии в теории элементарных частиц. Он справедливо утверждает, что «ни одна будущая теория не может обойти проблему асимметрии». (элементарных частиц. - В.Г.) Из философских соображений все процессы в мире следует рассматривать как единство симметрии и асимметрии» (183. 1963. 10; 227; 289). Автор считает, что применение категорий симметрии и асимметрии, очевидно, приведет к возникновению новых воззрений в диалектике природы.

симметрия сечение золотой деление

Мы знаем что такое равновесие в фотографии и что оно является одним из наиболее важных элементов композиции. Размеры, характер и расположение в пространстве элементов композиции должны быть подчинены зрительному равновесию. Но вот как сбалансировать изображение, какие есть способы - рассмотрим в этой статье.

СИММЕТРИЯ

Симметрия - это наиболее очевидный и простой способ достичь композиционного равновесия. Симметрия прослеживается во всем: в природе, в строении человеческого тела, в предметах повседневной жизни.

Не все уравновешенные или сбалансированные фотографии симметричны - все симметричные композиции по умолчанию находятся в равновесии.

Симметричное равновесие на фотографии достигается тогда, когда объекты с одинаковым визуальным весом будут размещены равноудалённо от центра изображения. Но, создавая такую композицию, необходимо учитывать, что нарушить равновесие может даже небольшой элемент, присутствующий на одной из частей композиции, но отсутствующий на другой. Композиция уже не будет восприниматься симметричной - появится дисбаланс и визуальное напряжение. Происходит это от того, что при восприятии симметрии наш мозг устанавливает определённый ритм объектов и интервалов между ними, предполагает наличие определённой последовательности и интервала. А если этого не происходит - испытывает беспокойство.

В фотографии наиболее часто используются три вида симметрии:

  • Зеркальная (двусторонняя). Как уже понятно из названия, в основе лежит равенство двух частей композиции, которые расположены по разные стороны центральной оси снимка и являются практически зеркальными отражениями друг друга. Ориентация оси может быть как вертикальная, так и горизонтальная. Симметрию называют чистой, если две половины композиции отражают друг друга абсолютно точно. Но в природе такое встречается достаточно редко, ведь ни для кого не секрет, что даже человеческое тело не полностью симметрично. В большинстве случаев мы имеем дело с неполной симметрией - когда отражения не полностью идентичны и имеют незначительные отличия.

  • Радиальная (лучевая или круговая) . В её основе лежит равное удаление всех элементов композиции относительно центральной точки (или общего центра). Количество объектов, как и угол их расположения относительно центра, могут быть различны. Главное понимать, что пока есть некий общий центр - симметрия сохраняется.

  • Трансляционная (кристаллографическая) . Это вид симметрии, в которой элементы композиции повторяются через определенные промежутки. Как пример - колонны или окна здания. В трансляционной симметрии ключевую роль играет совпадение направления элементов. С помощи такой симметрии можно создать ритм, движение, показать скорость или очень динамичное действие.

АСИММЕТРИЯ

Асимметрия - это отсутствие или нарушение симметрии. Но это вовсе не значит, что асимметрия - это отсутствие равновесия композиции.

Асимметричное равновесие достигается тогда, когда элементы композиции, находящиеся по разные стороны от центра, имеют одинаковую визуальную массу. Достичь равновесия при помощи асимметрии сложнее, чем в симметричной композиции, так как между композиционными элементами более сложные пространственные отношения. Асимметричное равновесие более динамичное и интересное для привлечения внимания, чем симметричное.

С его помощью можно дать ощущение движения, жизни и энергии. И если симметричная композиция воспринимается "как есть" - легко и сразу, то асимметричную нужно "читать" постепенно. Асимметричное равновесие сложнее построить, но у него есть огромное преимущество - оно оставляет нам большой простор для творчества.

Применяя знания на практике, вы можете совмещать симметрию с асимметрией и добиваться прекрасных результатов и привлекать больше внимания. Вот несколько примеров:

  • композиция приближается к абсолютной или чистой симметрии:

  • симметричное равновесие асимметричных форм:

  • асимметричная в целом композиция состоит из симметричных частей:

  • композиция может быть и в целом, и в деталях полностью асимметрична:


Сталкивая симметрию с асимметрией, необходимо помнить, что:

  • визуальная масса симметричной фигуры будет больше, чем масса асимметричной фигуры подобного размера и формы;
  • симметрия создаёт баланс сама по себе и, как правило, считается красивой и гармоничной. Но есть и обратная сторона медали - она зачастую лишена динамики и может показаться статичной и скучной;
  • асимметрия, как антипод статичной симметрии, обычно привносит в композицию динамику.

Симметрия и асимметрия окружают нас каждое мгновение в повседневной жизни, понятие данных терминов позволяет более осознанно и гармонично наблюдать за красотой окружающего мира и позволяет создавать неповторимые фотографии!

Читайте ещё о композиции в других наших статьях.

Кстати говоря, у умерших людей лица симметричные. Впрочем, наши лица меняются в течение всей жизни.

Симметрия и асимметрия лиц. В чем же их секрет? Почему нас так привлекают симметричные лица? Известно, что В XV веке Леонардо да Винчи создал чертежи, отображающие эталонные пропорции человеческого лица и тела. Но в живой природе абсолютно симметричных объектов не существует. Однако тем, кому повезло иметь лицо очень близкое к симметричному, вероятно заметили, что пользуются успехом у противоположного пола. Более того, факт наличия симметричного лица может также свидетельствует и об отменном здоровье его обладателя. Даже обычная простуда и та почти всегда отступает перед людьми, у которых левая сторона тела точно повторяет очертания правой стороны.

Симметрия связана с воздействием тестостерона и эстрогена на человека. Мужчины с симметричными лицами кажутся более мужественными, а женщины – более женственными. Такие лица говорят о том, что человек порожден большим числом генов. Исследования симметрии лица показали, что очень асимметричное лицо отталкивает людей. А симметричное лицо служит возбуждающим фактором. Это объясняется тем, что на протяжении эволюции люди стремились воспроизводить потомство с теми, кого воспринимали как более здоровых особей. Симметричное лицо указывает на здоровые гены.

Кстати говоря, у умерших людей лица симметричные. Впрочем, наши лица меняются в течение всей жизни. Асимметрия лица является синонимом жизни. Человек рождается с асимметричным лицом. Его левая и правая стороны совершенно разные. Чем больше разница между ними, тем совершеннее человек в психическом, духовном и творческом плане. Именно благодаря асимметрии молодые лица такие выразительные — с яркими чертами. А с годами лицо как будто сглаживается, расплывается. Смерть человека выражает абсолютную симметрию. При этом, как считают некоторые исследователи, люди умирают вовсе не от болезней или несчастных случаев. Приходит срок, асимметрия лица выравнивается, и человек уходит из этого мира.

А если вернуться к вопросу о симметрии лица, то стоит отметить, что мы смотрим на лица целиком, а не на симметрию отдельных частей. Человек разглядывает лица слева направо. Наш мозг одновременно может оценить только одну половину лица. Поэтому различия между правой и левой сторонами мы часто не замечаем. Конечно значительные нарушения симметрии мы можем заметить, а незначительные отклонения от симметрии не вносят дисгармонию, а лишь выгодно оттеняют индивидуальность человека перед нами.

Симметрия и асимметрия являются объективными свойствами природы, одними из фундаментальных в современном естествознании. Симметрия и асимметрия имеют универсальный, общий характер как свойство материального мира.

Симметрия (от греч. symmetria – соразмерность, порядок, гармония) является всеобщим свойством природы. Представление о симметрии у человека складывалось тысячелетиями. Термин «симметрия» фигурирует в представлениях человека как элемент чего-то «правильного», прекрасного и совершенного. В своих раздумьях над картиной мироздания человек определял симметрию как магическое качество природы, ее целесообразность, совершенство и старался отразить эти свойства в музыке, поэзии, архитектуре. В определенной мере симметрия выражает степень упорядоченности системы. В связи с этим имеется тесная корреляционная связь энтропии как меры неупорядоченности с симметрией: чем выше степень организованности вещества, тем выше симметрия и ниже энтропия.

Степень симметрии природных систем отражается в симметрии математических уравнений, законов, отображающих их состояние, в неизменности каких-либо их свойств по отношению к преобразованиям симметрии.

Симметрия – это понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, то есть некий элемент гармонии.

Асимметрия – понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия, что связано с изменением и развитием системы.

Из определений симметрии и асимметрии следует, что развивающаяся динамическая система должна быть обязательно несимметричной и неравновесной.

Современное естествознание представлено целой иерархией симметрий, которая отражает свойства иерархии уровней организации материи. Выделяют различные формы симметрий: калибровочные, пространственно-временные, изотопические, перестановочные, зеркальные и т. д. Все эти виды симметрий подразделяются на внешние и внутренние.

Внутреннюю симметрию невозможно наблюдать, она скрыта в математических уравнениях и законах, выражающих состояние исследуемой системы. Пример тому – уравнение Максвелла, описывающее взаимосвязь электрических и магнитных явлений, или теория гравитации Эйнштейна, связывающая свойства пространства, времени и тяготения.

Внешняя симметрия (пространственная или геометрическая) представлена в природе большим многообразием. Это симметрия кристаллов, молекул, живых организмов.

Для чего нужна симметрия живому и как она возникла?

Живые организмы формировали свою симметрию в процессе эволюции. Зародившиеся в водах океана, первые живые организмы имели правильную сферическую форму. Внедрение организмов в другие среды заставляло их адаптироваться к новым специфическим условиям. Один из способов такой адаптации – симметрия на уровне физической формы. Симметричное расположение частей органов тела обеспечивает живым организмам равновесие при движении и функционировании, жизнестойкость и адаптацию. Довольно симметричны внешние формы крупных животных, человека. Растительный мир организмов также наделен симметрией, что связано с борьбой за свет, физической устойчивостью к полеганию (закон всемирного тяготения). Например, конусообразная крона ели имеет строго вертикальную ось симметрии – вертикальный ствол, утолщенный книзу для устойчивости. Отдельные ветви симметрично расположены по отношению к стволу, а форма конуса способствует рациональному использованию кроной светового потока солнечной энергии, увеличивает устойчивость. Таким образом, благодаря притяжению и законам естественного отбора ель выглядит эстетически красиво и «построена» рационально. Внешняя симметрия насекомых и животных помогает им держать равновесие при движении, извлекать максимум энергии из окружающей среды и рационально ее использовать.

В физических и химических системах симметрия приобретает еще более глубокий смысл. Так, наиболее устойчивы молекулы, обладающие высокой симметрией (инертные газы). Симметрия молекул определяет характер молекулярных спектров. Высокая симметрия характерна для кристаллов. Кристаллы – это симметричные тела, их структура определяется периодическим повторением в трех измерениях элементарного атомного мотива.

Асимметрия также широко распространена в мире.

Внутреннее расположение отдельных органов в живых организмах часто асимметрично. Например, сердце расположено слева у человека, печень – справа и т. д. Л. Пастер, французский микробиолог и иммунолог, выделил левые и правые кристаллы винной кислоты. Молекула ДНК асимметрична – ее спираль всегда закручена вправо. Все аминокислоты и белки, входящие в состав живых организмов, способны отклонять поляризованный луч света влево.

В отличие от молекул неживой природы, где левые и правые молекулы встречаются часто, то есть носят в основном симметричный характер, молекулы органических веществ характеризуются ярко выраженной асимметрией. Придавая большое значение асимметрии живого, В. И. Вернадский предполагал, что именно здесь проходит тонкая граница между химией живого и неживого. Л. Пастер также, основываясь на этих признаках, провел границу между живым и неживым. Следует также отметить, что живые организмы (растения) в процессе жизнедеятельности поглощают из окружающей среды (почвы) в значительной степени химические соединения минеральной пищи, молекулы которой симметричны и в своем организме превращают их в асимметричные органические вещества: крахмал, белки глюкозу и т. д. Симметрия молекул пищевых веществ живого организма согласуется с симметрией молекул самого организма. В противном случае пища будет несовместимой (ядовитой).

Структура компонентов клетки также асимметрична, что имеет большое значение для ее обмена веществ, энергетической обеспеченности, а также способствует более высокой скорости протекания биохимических реакций.

Симметрия и асимметрия – это две полярные характеристики объективного мира. Фактически в природе нет чистой (абсолютной) симметрии или асимметрии. Эти категории – противоположности, которые всегда находятся в единстве и борьбе. Там, где ослабевает симметрия, возрастает асимметрия, и наоборот. На разных уровнях развития материи ей свойственна то симметрия, то асимметрия. Однако эти две тенденции едины, а их борьба носит абсолютный характер. Эти категории тесно связаны с понятиями устойчивости и неустойчивости систем, порядка и беспорядка, организации и дезорганизации, отражающими свойства систем и динамику развития, а также взаимосвязь между динамическими и статическими законами.

Полагая, что равновесие есть состояние покоя и симметрии, а асимметрия приводит к движению и неравновесному состоянию, можно считать, что понятие равновесия играет в биологии не менее важную роль, чем в физике. Принцип устойчивости термодинамического равновесия живых систем характеризует специфику биологической формы движения материи. Именно устойчивое динамическое равновесие (асимметрия) является ключевым принципом постановки и решения проблемы происхождения жизни.

Сбалансированная композиция кажется правильной. Она смотрится устойчиво и эстетически привлекательно. Хотя какие-то из ее элементов могут особенно выделяться, являясь фокальными точками — ни одна часть не притягивает взгляд настолько, чтобы подавлять остальные. Все элементы сочетаются друг с другом, плавно соединяясь между собой и образуя единое целое.

Несбалансированная композиция вызывает напряжение. Когда дизайн дисгармоничен, отдельные его элементы доминируют над целым, и композиция становится меньше, чем сумма ее частей. Иногда подобная дисгармония может иметь смысл, но чаще всего баланс, упорядоченность и ритм — это лучшее решение.

Несложно понять, что такое баланс с точки зрения физики — мы ощущаем его постоянно: если что-то не сбалансировано, оно неустойчиво. Наверняка в детстве вы качались на качелях-доске — вы на одном конце, ваш друг — на другом. Если вы весили примерно одинаково, вам было легко на них балансировать.

Нижеследующая картинка иллюстрирует баланс: два человека одинакового веса находятся на равном расстоянии от точки опоры, на которой балансируют качели.

Качели в симметричном равновесии

Человек на правом конце доски раскачивает ее по часовой стрелке, а человек на левом — против. Они прикладывают одинаковую силу в противоположных направлениях, так что сумма равна нулю.

Но если бы один человек был намного тяжелее, равновесие бы исчезло.

Отсутствие равновесия

Эта картинка кажется неправильной, потому что мы знаем, что фигура слева слишком мала, чтобы уравновесить фигуру справа, и правый конец доски должен касаться земли.

Но если передвинуть более крупную фигуру в центр доски, картинка приобретет более правдоподобный вид:

Качели в асимметричном равновесии

Вес более крупной фигуры нивелируется тем, что она расположена ближе к точке опоры, на которой балансируют качели. Если вы когда-нибудь качались на таких качелях или, по крайней мере, видели, как это делают другие, то понимаете, что происходит.

Композиционное равновесие в дизайне основано на тех же принципах. Физическая масса заменяется визуальной, и направление, в котором на нее действует сила притяжения, заменяется визуальным направлением:

1. Визуальная масса — это воспринимаемая масса визуального элемента, мера того, насколько данный элемент страницы привлекает внимание.

2. Визуальное направление — это воспринимаемое направление визуальной силы, в котором, как нам кажется, двигался бы объект, если бы он мог двигаться под влиянием физических сил, действующих на него.

Для измерения этих сил нет инструментов и для расчета зрительного баланса нет формул: чтобы определить, сбалансирована ли композиция, вы ориентируетесь только на свои глаза.

Почему визуальное равновесие важно?

Визуальное равновесие так же значимо, как и физическое: несбалансированная композиция вызывает у зрителя дискомфорт. Посмотрите на вторую иллюстрацию с качелями: она кажется неправильной, потому что мы знаем, что качели должны касаться земли.

С точки зрения маркетинга, визуальная масса — это мера визуального интереса, который вызывает какая-либо область или элемент страницы. Когда лендинг визуально сбалансирован, каждая его часть вызывает некоторый интерес, а сбалансированный дизайн удерживает внимание зрителя.

При отсутствии визуального равновесия посетитель может не увидеть некоторые элементы дизайна — скорее всего, он не станет рассматривать области, уступающие другим по визуальному интересу, так что информация, связанная с ними, останется незамеченной.

Если вы хотите, чтобы пользователи узнали все, что вы намерены им сообщить — подумайте о разработке сбалансированного дизайна.

Четыре типа равновесия

Есть несколько способов добиться композиционного равновесия. Картинки из раздела выше иллюстрируют два из них: первая — пример симметричного баланса, а вторая — асимметричного. Два других типа — радиальный и мозаичный.

Симметричное равновесие достигается, когда объекты, равные по визуальной массе, размещаются на равном расстоянии от точки опоры или оси в центре. Симметричное равновесие вызывает ощущение формальности (поэтому иногда оно называется формальным равновесием) и элегантности. Приглашение на свадьбу — пример композиции, которую вы, скорее всего, захотите сделать симметричной.

Недостаток симметричного равновесия в том, что оно статично и иногда кажется скучным: если половина композиции — это зеркальное отражение другой половины, то как минимум одна половина будет достаточно предсказуема.

2. Асимметричное равновесие

Асимметричное равновесие достигается, когда объекты по разные стороны от центра имеют одинаковую визуальную массу. При этом на одной половине может находиться доминирующий элемент, уравновешенный несколькими менее важными фокальными точками на другой половине. Так, визуально тяжелый элемент (красный круг) на одной стороне уравновешен рядом более легких элементов на другой (синие полосы).

Асимметричное равновесие более динамично и интересно. Оно вызывает ощущение современности, движения, жизни и энергии. Асимметричного равновесия сложнее достичь, потому что отношения между элементами более сложны, но, с другой стороны, оно оставляет больше простора для творчества.

Радиальное равновесие достигается, когда элементы расходятся лучами из общего центра. Лучи солнца или круги на воде после того, как в нее упал камень — это примеры радиального равновесия. Удерживать фокальную точку (точка опоры) легко, поскольку она всегда в центре.

Лучи расходятся из центра и ведут к нему же, делая его самой заметной частью композиции.

Мозаичное равновесие (или кристаллографический баланс) — это сбалансированный хаос, как на картинах Джексона Поллока. У такой композиции нет выраженных фокальных точек, и все элементы одинаково важны. Отсутствие иерархии, на первый взгляд, создает визуальный шум, но, тем не менее, каким-то образом все элементы сочетаются и образуют единое целое.

Симметрия и асимметрия

И симметрия, и асимметрия может применяться в композиции вне зависимости от того, каков тип ее равновесия: вы можете использовать объекты симметричной формы для создания асимметричной композиции, и наоборот.

Симметрия, как правило, считается красивой и гармоничной. Впрочем, она также может показаться статичной и скучной. Асимметрия обычно представляется более интересной и динамичной, хотя и не всегда красивой.

Симметрия

Зеркальная симметрия (или двусторонняя симметрия) возникает, когда две половины композиции, расположенные по разные стороны от центральной оси, являются зеркальными отражениями друг друга. Скорее всего, услышав слово «симметрия», вы представляете себе именно это.

Направление и ориентация оси могут быть какими угодно, хотя зачастую она или вертикальная, или горизонтальная. Многие естественные формы, растущие или движущиеся параллельно поверхности земли, отличаются зеркальной симметрией. Ее примеры — крылья бабочки и человеческие лица.

Если две половины композиции отражают друг друга абсолютно точно, такая симметрия называется чистой. В большинстве случаев отражения не полностью идентичны, и половины немного отличаются друг от друга. Это неполная симметрия — в жизни она встречается гораздо чаще, чем чистая симметрия.

Круговая симметрия (или радиальная симметрия) возникает, когда объекты располагаются вокруг общего центра. Их количество и угол, под которым они расположены относительно центра, могут быть любыми — симметрия сохраняется, пока присутствует общий центр. Естественные формы, растущие или движущиеся перпендикулярно поверхности земли, отличаются круговой симметрией — например, лепестки подсолнуха. Чередование без отражения может быть использовано, чтобы продемонстрировать мотивацию, скорость или динамичное действие: представьте крутящиеся колеса движущегося автомобиля.

Трансляционная симметрия (или кристаллографическая симметрия) возникает, когда элементы повторяются через определенные промежутки. Пример такой симметрии — повторяющиеся планки забора. Трансляционная симметрия может возникнуть в любом направлении и на любом расстоянии, если направление совпадает. Естественные формы обретают такую симметрию через репродукцию. При помощи трансляционной симметрии вы можете создать ритм, движение, скорость или динамичное действие.

Бабочка — пример зеркальной симметрии, планки забора — трансляционной, подсолнух — круговой.

Симметричные формы чаще всего воспринимаются как фигуры на фоне. Визуальная масса симметричной фигуры будет больше, чем масса асимметричной фигуры подобного размера и формы. Симметрия создает баланс сама по себе, но она может оказаться слишком стабильной и слишком спокойной, неинтересной.

У асимметричных форм нет такой сбалансированности, как у симметричных, но вы можете и асимметрично уравновесить всю композицию. Асимметрия часто встречается в естественных формах: вы правша или левша, ветки деревьев растут в разных направлениях, облака принимают случайные формы.

Асимметрия приводит к более сложным отношениям между элементами пространства и поэтому считается более интересной, чем симметрия, а значит — ее можно использовать, чтобы привлечь внимание.

Пространство вокруг асимметричных форм более активно: узоры часто непредсказуемы, и в целом у вас больше свободы самовыражения. Обратная сторона асимметрии в том, что ее сложнее сделать сбалансированной.

Вы можете совмещать симметрию и асимметрию и добиваться хороших результатов — создавайте симметричное равновесие асимметричных форм и наоборот, разбивайте симметричную форму случайной меткой, чтобы сделать ее интереснее. Сталкивайте симметрию и асимметрию в композиции, чтобы ее элементы привлекали больше внимания.

Принципы гештальт-психологии

Принципы дизайна не возникают из ничего: они следуют из психологии нашего восприятия визуальной среды. Многие принципы дизайна вырастают из принципов гештальт-психологии, а также основываются друг на друге.

Так, один из принципов гештальт-психологии касается именно симметрии и порядка и может применяться к композиционному равновесию. Впрочем, это едва ли не единственный принцип, применимый к нему.

Другие принципы гештальт-психологии, такие как фокальные точки и простота — складываются в визуальную массу, а фактор хорошего продолжения, фактор общей судьбы и параллелизм, задают визуальное направление. Симметричные формы чаще всего воспринимаются как фигуры на фоне.

Примеры различных подходов к веб-дизайну

Настало время реальных примеров. Лендинги, представленные ниже, сгруппированы по четырем типам равновесия. Возможно, вы воспримите дизайн этих страниц по-другому, и это хорошо: критическое мышление важнее, чем безоговорочное принятие.

Примеры симметричного равновесия

Дизайн сайта Helen & Hard симметричен. Страница «О нас» на скриншоте снизу и все остальные страницы этого сайта сбалансированы похожим образом:

Скриншот страницы «О нас» сайта Helen & Hard

Все элементы, находящиеся по разные стороны вертикальной оси, расположенной в центре страницы, зеркально отражают друг друга. Логотип, навигационная панель, круглые фотографии, заголовок, три колонки текста — центрированы.

Впрочем, симметрия не идеальна: например, колонки содержат разное количество текста. Кстати, обратите внимание на верх страницы. И логотип, и навигационная панель расположены по центру, но визуально они не кажутся центрированными. Возможно, логотип стоило центрировать по амперсанду или, по крайней мере, по области рядом с ним.

В трех текстовых ссылках меню, расположенных в правой части навигационной панели, больше букв, чем в ссылках левой части — кажется, что центр должен располагаться между About и People. Может быть, если расположить эти элементы в действительности не по центру, но так, чтобы визуально они казались центрированными, композиция в целом выглядела бы более сбалансированной.

Домашняя страница Tilde — еще один пример дизайна с симметричным равновесием. Как и на Helen & Hard, все располагается вокруг вертикальной оси, проходящей по центру страницы: навигация, текст, люди на фотографиях.

Скриншот домашней страницы Tilde

Как и в случае с Helen & Hard, симметрия не идеальна: во-первых, центрированные строчки текста не могут быть отражением фотографии снизу, а во-вторых, пара элементов выбивается из общего ряда — стрелка «Meet the Team» указывает вправо, и текст внизу страницы заканчивается еще одной стрелкой вправо. Обе стрелки являются призывами к действию и обе нарушают симметрию, привлекая к себе дополнительное внимание. Кроме того, по цвету обе стрелки контрастируют с фоном, что тоже притягивает взгляд.

Примеры асимметричного равновесия

Домашняя страница Carrie Voldengen демонстрирует асимметричное равновесие вокруг доминирующей симметричной формы. Глядя на композицию в целом, можно увидеть несколько отдельных друг от друга форм:

Скриншот веб-сайта Carrie Voldengen

Большую часть страницы занимает прямоугольник, состоящий из решетки меньших прямоугольных изображений. Сама по себе решетка симметрична и по вертикальной, и по горизонтальной оси и выглядит очень прочной и стабильной — можно даже сказать, что она слишком сбалансирована и выглядит неподвижной.

Блок текста справа нарушает симметрию. Решетке противопоставлен текст и круглый логотип в левом верхнем углу страницы. Эти два элемента имеют примерно равную визуальную массу, воздействующую на решетку с разных сторон. Расстояние до воображаемой точки опоры примерно такое же, как и масса. Блок текста справа больше и темнее, но круглый голубой логотип добавляет веса своей области и даже совпадает с верхним левым углом решетки по цвету. Текст внизу решетки, кажется, свисает с нее, но он достаточно легкий, чтобы не нарушать композиционного равновесия.

Обратите внимание, что пустое пространство тоже кажется сбалансированным. Пустоты слева, сверху и снизу, а также справа под текстом — уравновешивают друг друга. В левой части страницы больше пустого пространства, чем справа, но в правой части есть дополнительное пространство вверху и внизу.

Изображения в шапке страницы Hirondelle USA сменяют друг друга. Скриншот, представленный ниже, был сделан специально для того, чтобы продемонстрировать асимметричное композиционное равновесие.

Скриншот Hirondelle USA

Колонна на фотографии смещена чуть вправо от центра и создает заметную вертикальную линию, поскольку мы знаем, что колонна — это очень тяжелый объект. Перила слева создают прочную связь с левым краем экрана и тоже представляются достаточно надежными.

Текст над перилами как будто опирается на них; к тому же, справа он визуально сбалансирован фотографией мальчика. Может показаться, что перила как бы свисают с колонны, нарушая баланс, но наличие мальчика и более темный фон за ним уравновешивают композицию, а светлый текст восстанавливает баланс в целом.

Примеры радиального равновесия

Домашняя страница Vlog.it демонстрирует радиальное равновесие, что заметно на скриншоте. Все, кроме объекта в правом верхнем углу, организовано вокруг центра, и три кольца изображений вращаются вокруг центрального круга.

Скриншот домашней страницы Vlog.it

Впрочем, на скриншоте не видно, как страница загружается: линия рисуется из нижнего левого угла экрана к его центру — и с этого момента все, что появляется на странице, вращается вокруг центра или расходится из него лучами, как круги по воде.

Маленький круг в правом верхнем углу добавляет трансляционной симметрии и асимметрии, повышая визуальный интерес к композиции.

На домашней странице Opera’s Shiny Demos нет кругов, но все текстовые ссылки расходятся из общего центра, и легко представить, как вся эта конструкция вращается вокруг одного из центральных квадратов или, может быть, одного из углов:

Скриншот домашней страницы Opera’s Shiny Demos

Название Shiny Demos в левом верхнем углу и логотип Opera в правом нижнем — уравновешивают друг друга и тоже как будто исходят из того же центра, что и текстовые ссылки.

Это хороший пример того, что для достижения радиального равновесия не обязательно использовать круги.

Примеры мозаичного равновесия

Вы можете подумать, что мозаичный баланс используется на сайтах реже всего, особенно после того, как в качестве примера были названы картины Джексона Поллока. Но мозаичное равновесие встречается гораздо чаще, чем кажется.

Яркий пример — домашняя страница Rabbit’s Tale. Разбросанные по экрану буквы определенно создают ощущение хаоса, но композиционное равновесие присутствует.

Скриншот домашней страницы Rabbit’s Tale

Почти равные по величине области цвета и пространства, расположенные с двух сторон, справа и слева — уравновешивают друг друга. Кролик в центре служит точкой опоры. Каждый элемент не привлекает внимания сам по себе.

Сложно разобраться, какие конкретные элементы уравновешивают друг друга, но в целом баланс присутствует. Может быть, визуальная масса правой стороны немного больше, но не настолько, чтобы нарушить равновесие.

Сайты с большим количеством контента, например, новостные порталы или сайты журналов, тоже демонстрируют мозаичное равновесие. Вот скриншот домашней страницы The Onion:

Скриншот домашней страницы The Onion

Здесь множество элементов, их расположение не симметрично, размер текстовых колонок не одинаков, и сложно понять, что уравновешивает что. Блоки содержат разное количество контента, и, следовательно, их размеры различаются. Объекты не располагаются вокруг какого-нибудь общего центра.

Блоки разных размеров и плотности создают некоторое ощущение беспорядка. Поскольку сайт обновляется каждый день, структура этого хаоса постоянно меняется. Но в целом равновесие сохраняется.

Заключение

Принципы дизайна во многом берут начало из гештальт-психологии и теории восприятия и опираются на то, как мы воспринимаем и интерпретируем окружающую визуальную среду. Например, одна из причин, по которым мы замечаем фокальные точки, заключается в том, что они контрастируют с элементами вокруг них.

 

Возможно, будет полезно почитать: